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Example
| $ $ | $ \text{E} \,{\text{(1)}} $ | $ C_5 \,{\text{(12)}} $ | $ C_5^2{} \,{\text{(12)}} $ | $ C_3 \,{\text{(20)}} $ | $ C_2 \,{\text{(15)}} $ | $ \text{i} \,{\text{(1)}} $ | $ S_{10} \,{\text{(12)}} $ | $ S_{10}^3{} \,{\text{(12)}} $ | $ S_6 \,{\text{(20)}} $ | $ \sigma_h \,{\text{(15)}} $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $ A_g $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ |
| $ T_{1g} $ | $ 3 $ | $ \frac{1}{2} \left(1+\sqrt{5}\right) $ | $ \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{5}\right) $ | $ 0 $ | $ -1 $ | $ 3 $ | $ \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{5}\right) $ | $ \frac{1}{2} \left(1+\sqrt{5}\right) $ | $ 0 $ | $ -1 $ |
| $ T_{2g} $ | $ 3 $ | $ \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{5}\right) $ | $ \frac{1}{2} \left(1+\sqrt{5}\right) $ | $ 0 $ | $ -1 $ | $ 3 $ | $ \frac{1}{2} \left(1+\sqrt{5}\right) $ | $ \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{5}\right) $ | $ 0 $ | $ -1 $ |
| $ G_g $ | $ 4 $ | $ -1 $ | $ -1 $ | $ 1 $ | $ 0 $ | $ 4 $ | $ -1 $ | $ -1 $ | $ 1 $ | $ 0 $ |
| $ H_g $ | $ 5 $ | $ 0 $ | $ 0 $ | $ -1 $ | $ 1 $ | $ 5 $ | $ 0 $ | $ 0 $ | $ -1 $ | $ 1 $ |
| $ A_u $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ -1 $ | $ -1 $ | $ -1 $ | $ -1 $ | $ -1 $ |
| $ T_{1u} $ | $ 3 $ | $ \frac{1}{2} \left(1+\sqrt{5}\right) $ | $ \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{5}\right) $ | $ 0 $ | $ -1 $ | $ -3 $ | $ \frac{1}{2} \left(-1+\sqrt{5}\right) $ | $ \frac{1}{2} \left(-1-\sqrt{5}\right) $ | $ 0 $ | $ 1 $ |
| $ T_{2u} $ | $ 3 $ | $ \frac{1}{2} \left(1-\sqrt{5}\right) $ | $ \frac{1}{2} \left(1+\sqrt{5}\right) $ | $ 0 $ | $ -1 $ | $ -3 $ | $ \frac{1}{2} \left(-1-\sqrt{5}\right) $ | $ \frac{1}{2} \left(-1+\sqrt{5}\right) $ | $ 0 $ | $ 1 $ |
| $ G_u $ | $ 4 $ | $ -1 $ | $ -1 $ | $ 1 $ | $ 0 $ | $ -4 $ | $ 1 $ | $ 1 $ | $ -1 $ | $ 0 $ |
| $ H_u $ | $ 5 $ | $ 0 $ | $ 0 $ | $ -1 $ | $ 1 $ | $ -5 $ | $ 0 $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ -1 $ |
| $ $ | $ A_g $ | $ T_{1g} $ | $ T_{2g} $ | $ G_g $ | $ H_g $ | $ A_u $ | $ T_{1u} $ | $ T_{2u} $ | $ G_u $ | $ H_u $ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $ A_g $ | $ A_g $ | $ T_{1g} $ | $ T_{2g} $ | $ G_g $ | $ H_g $ | $ A_u $ | $ T_{1u} $ | $ T_{2u} $ | $ G_u $ | $ H_u $ |
| $ T_{1g} $ | $ T_{1g} $ | $ A_g+H_g+T_{1g} $ | $ G_g+H_g $ | $ G_g+H_g+T_{2g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ T_{1u} $ | $ A_u+H_u+T_{1u} $ | $ G_u+H_u $ | $ G_u+H_u+T_{2u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ |
| $ T_{2g} $ | $ T_{2g} $ | $ G_g+H_g $ | $ A_g+H_g+T_{2g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ T_{2u} $ | $ G_u+H_u $ | $ A_u+H_u+T_{2u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ |
| $ G_g $ | $ G_g $ | $ G_g+H_g+T_{2g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g} $ | $ A_g+G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ G_g+2 H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ G_u $ | $ G_u+H_u+T_{2u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u} $ | $ A_u+G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ G_u+2 H_u+T_{1u}+T_{2u} $ |
| $ H_g $ | $ H_g $ | $ G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ G_g+2 H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ A_g+2 G_g+2 H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ H_u $ | $ G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ G_u+2 H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ A_u+2 G_u+2 H_u+T_{1u}+T_{2u} $ |
| $ A_u $ | $ A_u $ | $ T_{1u} $ | $ T_{2u} $ | $ G_u $ | $ H_u $ | $ A_g $ | $ T_{1g} $ | $ T_{2g} $ | $ G_g $ | $ H_g $ |
| $ T_{1u} $ | $ T_{1u} $ | $ A_u+H_u+T_{1u} $ | $ G_u+H_u $ | $ G_u+H_u+T_{2u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ T_{1g} $ | $ A_g+H_g+T_{1g} $ | $ G_g+H_g $ | $ G_g+H_g+T_{2g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ |
| $ T_{2u} $ | $ T_{2u} $ | $ G_u+H_u $ | $ A_u+H_u+T_{2u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ T_{2g} $ | $ G_g+H_g $ | $ A_g+H_g+T_{2g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ |
| $ G_u $ | $ G_u $ | $ G_u+H_u+T_{2u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u} $ | $ A_u+G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ G_u+2 H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ G_g $ | $ G_g+H_g+T_{2g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g} $ | $ A_g+G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ G_g+2 H_g+T_{1g}+T_{2g} $ |
| $ H_u $ | $ H_u $ | $ G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ G_u+H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ G_u+2 H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ A_u+2 G_u+2 H_u+T_{1u}+T_{2u} $ | $ H_g $ | $ G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ G_g+H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ G_g+2 H_g+T_{1g}+T_{2g} $ | $ A_g+2 G_g+2 H_g+T_{1g}+T_{2g} $ |
Input
- Example.Quanty
-- some example code
Result
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